Součet dvou čísel je 80. Pokud je trojnásobek menší číslo odečteno od většího čísla, výsledek je 16. Jak zjistíte dvě čísla?

Součet dvou čísel je 80. Pokud je trojnásobek menší číslo odečteno od většího čísla, výsledek je 16. Jak zjistíte dvě čísla?
Anonim

Odpovědět:

#x = 64 # a #y = 16 #

Vysvětlení:

Nejdříve zavolejme na dvě čísla, která hledáme #X# a # y # a řekni #X# je větší číslo.

Z problému víme:

#x + y = 80 #

Víme také:

#x - 3y = 16 #

Řešení první rovnice pro #X# dává:

#x + y - y = 80 - y #

#x = 80 - y #

Nyní můžeme nahradit # 80 - y # pro #X# ve druhé rovnici a řešit # y #:

# 80 - y - 3y = 16 #

# 80 - 4y = 16 #

# 80 - 80 - 4y = 16 - 80 #

# -4y = -64 #

# (- 4y) / - 4 = (-64) / (- 4) #

#y = 16 #

Konečně můžeme nahradit #16# pro # y # v řešení první rovnice:

#x = 80 - 16 #

#x = 64 #