Která z těchto čísel jsou racionální: 17.1591 ..., -19, pi, 13/27, 9. t

Odpovědět:

#-19,13/27# a # 9.bar5 # jsou pouze racionální čísla. #17.1591…# a # pi # jsou iracionální čísla.

Vysvětlení:

Racionální čísla jsou ta čísla, která mohou být zapsána jako poměr dvou celých čísel. První celé číslo se nazývá čitatel a druhé celé číslo je nenulové a nazývá se jmenovatel.

Tady #-19# lze psát jako #19/(-1)# nebo #(-19)/1# nebo #38/(-2)# a proto je racionální číslo.

Podobně #13/27# také je racionální číslo, ale # pi # není racionální číslo, je iracionální.

Jakékoliv číslo napsané v desetinné formě je racionální, pokud

Číslo má po desetinné tečce omezené číslo, tj. končí a nekončí nekonečně. Například #2.4375=24375/10000=39/16#
Nebo číslo nebo řetězec čísel se neustále opakuje po desetinné čárce nebo po některých číslicích za desetinnou čárkou. Například # 0.bar (63) 6363 …. = 7/11 # a # 2.5bar (142857) 142857 ….. = 88/35 #. Ve druhém po #5# šest číslic se nekonečně opakuje.

v # 9.bar5 #, #5# opakuje nekonečně. Li # 9.bar5 = x # pak # 10x = 95.bar5 # a tudíž # 9x = 86 # a # x = 86/9 # tj. # 9.bar5 = 86/9 #.

v #17.1591…#, není tam žádný náznak opakování čísel, a proto je iracionální. Podobně # pi = 3.1415926535897932384626433832795 …. # je iracionální číslo.

Desetinné číslo 0,297297. . , ve kterém se sekvence 297 opakuje nekonečně, je racionální. Ukážte, že je racionální tím, že je zapíšete do tvaru p / q, kde p a q jsou intergery. Můžu získat pomoc?

Barva (purpurová) (x = 297/999 = 11/37 "Rovnice 1: -" "Nechť" x "být" = 0,297 "Rovnice 2: -" "So", 1000x = 297,297 "Odčítání rovnice 2 od Eq. 1, dostaneme: "1000x-x = 297.297-0.297 999x = 297 barev (purpurová) (x = 297/999 = 11/37 0.bar 297" lze psát jako racionální číslo ve tvaru "p / q" kde "q ne 0" je "11/37" ~ Doufám, že to pomůže! :) "

Tom napsal 3 po sobě jdoucí přirozená čísla. Ze součtu těchto čísel odnesl trojnásobný produkt těchto čísel a vydělil aritmetickým průměrem těchto čísel. Jaké číslo napsal Tom?

Konečné číslo, které Tom napsal, bylo barevné (červené) 9 Poznámka: většina z toho závisí na mém správném pochopení významu různých částí otázky. 3 po sobě jdoucí přirozená čísla Předpokládám, že by to mohlo být reprezentováno množinou {(a-1), a, (a + 1)} pro některé a v NN tyto krychle číselných čísel předpokládám, že by to mohlo být reprezentováno jako barva (bílá) ( "XXX" (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 barva (bílá) ("XXXXX"

Která z těchto čísel jsou racionální: sqrt (1), sqrt (2), sqrt (65), sqrt (196), sqrt (225)?

Sqrt (1), sqrt (196) a sqrt (225). Otázkou je, které číslo nemá po zjednodušení radikální znamení. Takže ... druhá odmocnina 1 je 1, takže sqrt (1) je racionální. Druhá odmocnina 2 nemůže být dále zjednodušena, protože 2 není dokonalý čtverec. sqrt (2) není racionální. sqrt (65) = sqrt (5 * 13). To má ještě radikální znamení a nemůžeme ho dále zjednodušit, takže to není racionální. sqrt (196) = sqrt (4 * 49) = sqrt (2 ^ 2 * 7 ^ 2) = 14 sqrt (196) je racionální, protože dostaneme c