Tom napsal 3 po sobě jdoucí přirozená čísla. Ze součtu těchto čísel odnesl trojnásobný produkt těchto čísel a vydělil aritmetickým průměrem těchto čísel. Jaké číslo napsal Tom?

Odpovědět:

Konečné číslo, které Tom napsal, bylo #color (červená) 9 #

Vysvětlení:

Poznámka: většina z toho závisí na mém správném pochopení významu různých částí otázky.

3 po sobě jdoucí přirozená čísla

Předpokládám, že by to mohlo být reprezentováno množinou # {(a-1), a, (a + 1)} # pro některé #a v NN #

součet těchto čísel

Předpokládám, že by to mohlo být zastoupeno jako

#color (bílá) ("XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 #

#color (bílá) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 #

#color (bílá) ("XXXXXx") + a ^ 3 #

#color (bílá) ("XXXXXx") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) #

#color (bílá) ("XXXXX") = 3a ^ 3 barvy (bílá) (+ 3a ^ 2) + 6a #

trojnásobný produkt těchto čísel

Předpokládám, že to znamená trojnásobek produktu těchto čísel

#color (bílá) ("XXX") 3 (a-1) a (a + 1) #

#color (bílá) ("XXXXX") = 3a ^ 3-3a #

Tak součet těchto čísel minus trojnásobný produkt těchto čísel bylo by

#color (bílá) ("XXXXX") 3a ^ 3 + 6a #

#color (bílá) ("XXX") ul (- (3a ^ 3-3a)) #

#color (bílá) ("XXX") = barva (bílá) ("XXxX") 9a #

aritmetický průměr těchto tří čísel

#color (bílá) ("XXX") ((a-1) + a + (a + 1)) / 3color (bílá) ("XXX") = a #

Konečná odpověď:

#color (bílá) ("XXX") (9a) / acolor (bílá) ("XXX") = 9 #

Produkt dvou po sobě jdoucích celých čísel je o 47 více než následující po sobě jdoucí celé číslo. Jaká jsou dvě celá čísla?

-7 a -6 OR 7 a 8 Nechť celá čísla jsou x, x + 1 a x + 2. Pak x (x + 1) - 47 = x + 2 Řešení pro x: x ^ 2 + x - 47 = x + 2 x ^ 2 - 49 = 0 (x + 7) (x - 7) = 0 x = -7 a 7 Kontrola zpět, oba výsledky fungují, takže dvě celá čísla jsou buď -7 a -6 nebo 7 a 8. pomáhá!

Existují 3 čísla, jejichž součet je 54; jedno číslo je dvojnásobné a trojnásobné než ostatní čísla, jaká jsou tato čísla?

Snažil jsem se to, i když se to zdá divné .... Pojďme volat čísla: a, b a c máme: a + b + c = 54 a = 2b a = 3c tak, že: b = a / 2 c = a / 3 Nahraďme je do první rovnice: a + a / 2 + a / 3 = 54 přeskupení: 6a + 3a + 2a = 324 tak: 11a = 324 a = 324/11 tak, že: b = 324/22 c = 324/33 tak, aby 324/11 + 324/22 + 324/33 = 54

"Lena má 2 po sobě jdoucí celá čísla."Všimne si, že jejich součet se rovná rozdílu mezi jejich čtverci. Lena vybírá další 2 po sobě jdoucí celá čísla a všimne si totéž. Prokázat algebraicky, že to platí pro všechny 2 po sobě jdoucí celá čísla?

Laskavě se podívejte na Vysvětlení. Připomeňme, že po sobě jdoucí celá čísla se liší o 1. Proto, pokud m je jedno celé číslo, pak musí být následující celé číslo n + 1. Součet těchto dvou celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdíl mezi jejich čtverci je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podle potřeby! Cítit radost z matematiky!