Desetinné číslo 0,297297. . , ve kterém se sekvence 297 opakuje nekonečně, je racionální. Ukážte, že je racionální tím, že je zapíšete do tvaru p / q, kde p a q jsou intergery. Můžu získat pomoc?

Desetinné číslo 0,297297. . , ve kterém se sekvence 297 opakuje nekonečně, je racionální. Ukážte, že je racionální tím, že je zapíšete do tvaru p / q, kde p a q jsou intergery. Můžu získat pomoc?
Anonim

Odpovědět:

#color (purpurová) (x = 297/999 = 11/37 #

Vysvětlení:

# "Rovnice 1: -" #

# "Let" x "být" = 0,297 #

# "Rovnice 2: -" #

# "So", 1000x = 297,297 #

# "Odečtení rovnice 2 z rovnice 1, dostaneme:" #

# 1000x-x = 297,297-0,297 #

# 999x = 297 #

#color (purpurová) (x = 297/999 = 11/37 #

# 0.bar 297 "může být napsáno jako racionální číslo ve tvaru" p / q "kde" q ne 0 "je" 11/37 #

# "~ Doufám, že to pomůže!:)" #