Která z těchto čísel jsou racionální: sqrt (1), sqrt (2), sqrt (65), sqrt (196), sqrt (225)?

Odpovědět:

#sqrt (1) #, #sqrt (196) # a #sqrt (225) #.

Vysvětlení:

Otázkou je, které číslo nemá po zjednodušení radikální znamení.

Takže … druhá odmocnina #1# je #1#, tak #sqrt (1) # je racionální.

Druhá odmocnina #2# nelze dále zjednodušit, protože #2# není dokonalé náměstí. #sqrt (2) # není racionální.

#sqrt (65) = sqrt (5 * 13) #. To má ještě radikální znamení a nemůžeme ho dále zjednodušit, takže to není racionální.

#sqrt (196) = sqrt (4 * 49) = sqrt (2 ^ 2 * 7 ^ 2) = 14 #

#sqrt (196) # je racionální, protože dostaneme celé číslo bez radikálu#.^1#

#sqrt (225) = sqrt (25 * 9) = sqrt (5 ^ 2 * 3 ^ 2) = 15 #

#sqrt (225) # je racionální, protože dostaneme celé číslo bez radikálu.

Takže racionální radikály jsou: #sqrt (1) #, #sqrt (196) # a #sqrt (225) #.

Poznámka pod čarou #1#Ne všechny racionální čísla musí být celé. Například, # 0.bar (11) # je racionální, protože to může zjednodušit do zlomku. Všechna racionální čísla jsou podle definice číslo, které může zjednodušit zlomek. Celá čísla jsou tedy racionální, ale ne všechna racionální čísla jsou celá.