Co se opakuje jako zlomek 1,5?

Co se opakuje jako zlomek 1,5?
Anonim

Odpovědět:

# 1.5555 … = 1.bar5 = 14/9 #

Vysvětlení:

Existuje několik způsobů, jak změnit opakované desetinné místo na zlomek. Zde je matematický způsob, jak jej odvodit:

Naše číslo je celé (1) plus desetinná část (0.55555 …). Tuto desetinnou část převedeme na správný zlomek a pak k ní přidáme celý (1).

Nechat #x = 0.55555 … #

Vynásobte obě strany číslem 10.

# 10x = 5.55555 … #

Odečtěte novou celou část (5) z obou stran.

# 10x - 5 = 0.55555 … #

Všimněte si, že naše nová pravá strana je přesně tak co jsme volali #X# dříve. Nahradíme ho #X# dostat:

# 10x - 5 = x #

Řešení pro #X#:

# 9x = 5 #

#color (bílá) 1 x = 5/9 #

Takže naše původní číslo 1.55555 … se rovná #1 + 5/9#, který je #14/9#.