Čísla na třech tombolových lístcích jsou po sobě jdoucí celá čísla, jejichž součet je 7530. Jaká jsou celá čísla?
2509 ";" 2510 ";" 2511 Nechť první číslo je n Pak další dvě čísla jsou: "" n + 1 ";" n + 2 So n + n + 1 + n + 2 = 7530 3n + 3 = 7530 Odečíst 3 z obou stran 3n + 3-3 = 7530-3 Ale + 3-3 = 0 3n = 7527 Rozdělit obě strany 3 3 / 3xxn = 7527/3 Ale 3/3 = 1 n = 2509 '~ ~ ~ ~ ~ kontrola 3 (2509) + 3 + = 7530
Tři po sobě jdoucí celá čísla mohou být reprezentována n, n + 1 a n + 2. Pokud je součet tří po sobě jdoucích celých čísel 57, jaká jsou celá čísla?
18,19,20 Součet je přidání čísla, takže součet n, n + 1 a n + 2 může být vyjádřen jako n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 tak naše první číslo je 18 (n) naše druhá je 19, (18 + 1) a naše třetí je 20, (18 + 2).
"Lena má 2 po sobě jdoucí celá čísla."Všimne si, že jejich součet se rovná rozdílu mezi jejich čtverci. Lena vybírá další 2 po sobě jdoucí celá čísla a všimne si totéž. Prokázat algebraicky, že to platí pro všechny 2 po sobě jdoucí celá čísla?
Laskavě se podívejte na Vysvětlení. Připomeňme, že po sobě jdoucí celá čísla se liší o 1. Proto, pokud m je jedno celé číslo, pak musí být následující celé číslo n + 1. Součet těchto dvou celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdíl mezi jejich čtverci je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podle potřeby! Cítit radost z matematiky!