Vzdálenost, kterou mohou být kryty maratónových vodicích lišt modelovány funkcí d (x) = 153,8x + 86. d představuje vzdálenost (m) a x představuje čas (min). dlouho bude trvat běžec spustit 42,2 km závod?

Odpověď je řešení #d (x) = 42200 "m" # (protože # 42,2 "km" = 42,2 * 1000 = 42200 "m" #)

Rovnice může být řešena následovně.

# 153,8x + 86 = 4200 #

Odečtěte obě strany #86#.

# 153.8x = 42114 #

Rozdělte obě strany podle #153.8#.

# x ~ ~ 273,8 #

Tak jako #X# představuje čas v minutách, bude to trvat běžce #273.8# minut.

Odpovědět:

# x ~ ~ 274 min ~ ~ 4.6 hodin #

Vysvětlení:

#d (x) = 153,8x + 86 #

# d = 42,2 km * 1000 m / 1 km = 42200 m #

# 153.8x = 42200-86 #

# 153.8x = 42114 #

# x ~ ~ 274 min ~ ~ 4.6 hodin #

Předpokládejme, že by to trvalo 10 hodin, než postaví plot, zatímco Shiba bude trvat 7 hodin. Jak dlouho bude trvat, než oba dva postaví plot dohromady? Odpověď zaokrouhlete na nejbližší minutu.

Budují plot spolu za 4 hodiny a 7 minut. Jak Gudrun trvá 10 hodin stavět plot, za jednu hodinu Gudrun konstrukty 1/10 plotu Další Shiba trvá 7 hodin k výstavbě plotu, za jednu hodinu Shiba konstrukce 1/7 plotu Společně postavit 1/10 + 1 / 7 = (7 + 10) / 70 = 17/70 plotu Proto spolu tvoří plot v 70/17 = 4 2/17 hodin Nyní 2/17 hodin (2xx60) / 17 = 120/17 = 7 1/17 = 7,06 minut Sestaví plot spolu za 4 hodiny a 7 minut.

Doba (t) potřebná k vyprázdnění nádrže se mění nepřímo jako rychlost (r) čerpání. Čerpadlo může vyprázdnit nádrž za 90 minut rychlostí 1200 l / min. Jak dlouho bude pumpa trvat na vyprázdnění nádrže při 3000 L / min?

T = 36 "minut" barva (hnědá) ("Od prvních principů") 90 minut při 1200 L / min znamená, že nádrž pojme 90xx1200 L Pro vyprázdnění nádrže rychlostí 3000 L / m bude trvat čas (90xx1200) ) / 3000 = (108000) / 3000 = 36 "minuty" '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ barva (hnědá) ("Použitím metody uvedené v otázce") t "" alfa "" 1 / r "" => "" t = k / r "" kde k je konstanta variace Známý stav: t = 90 ";" r = 1200 => 90 = k / 1200 =>

Joey řeší matematické problémy rychlostí 3 problémů každých 7 minut. Pokud bude pokračovat v práci stejným tempem, jak dlouho bude trvat, než bude Joey řešit 45 problémů?

105 minut Dobře, dokáže vyřešit 3 problémy za 7 minut. Nechť x je čas, kdy musí vyřešit 45 problémů. Pak jsme dostali (3 "problémy") / (7 "minut") = (45 "problémy") / x: .x = (45barevná (červená) zrušená barva (černá) "problémy") / (3barvy ( red) cancelcolor (black) "problems") * 7 "minuty" = 15 * 7 minut "= 105 minut"