Jaký je rozsah 8 / (x ^ 2 + 2)?

Jaký je rozsah 8 / (x ^ 2 + 2)?
Anonim

Odpovědět:

# x ^ 2 + 2 # má rozsah # 2, oo #, tak # 8 / (x ^ 2 + 2) # má rozsah #(0,4#

Vysvětlení:

#f (x) = 8 / (x ^ 2 + 2) #

#f (0) = 8/2 = 4 #

#f (-x) = f (x) #

Tak jako # x-> oo # my máme #f (x) -> 0 #

#f (x)> 0 # pro všechny #x v RR #

Takže rozsah #f (x) # je alespoň podmnožina #(0, 4#

Li #y in (0, 4 # pak # 8 / y> = 2 # a # 8 / y - 2> = 0 #

tak # x_1 = sqrt (8 / y - 2) # je definován a #f (x_1) = y #.

Takže rozsah #f (x) # je celá #(0, 4#