Důkaz, že P (A) (Power Set) je větší než A?

Odpovědět:

Viz níže.

Vysvětlení:

Obvyklá metoda je ukázat, že funkce #f: ArarrP (A) # nemůže být na (surjective). (Tak to nemůže být bijective.)

Pro jakoukoliv funkci #f: ArarrP (A) #, existuje podmnožina #A# definován

#R = x v A #

Nyní to ukazujeme # R # není na obrázku #A#.

Li #rv A # s #f (r) = R #, pak #color (červená) (r v R "a" r! v R # což není možné, takže ne #rv A # s #f (r) = R #.

tudíž #F# není na (surjective).

Vidět #color (červená) (r v R "a" r! v R # Všimněte si to

#rv r rArr r v r (r) rArr r! tak #rv R rArr (rv R a r! in R) #

#r! v R rrArr r! v f (r) rArr r v R # tak #r! v R rArr (r! v R "a rv R) #

Došli jsme k závěru, že ne #rv A # s #f (r) = R #.

Použití podobného argumentu mohli bychom místo toho ukázat že funkce #f: P (A) rarrA # nemůže být jeden na jednoho (injekční). (Tak to nemůže být bijective.)

Toto číslo je menší než 200 a vyšší než 100. Číslice jedna je 5 méně než 10. Číslice desítek je o 2 více než číslice jedna. Jaké je číslo?

175 Nechť je číslo HTO Ones číslice = O Vzhledem k tomu, že O = 10-5 => O = 5 Také je uvedeno, že desítky číslic T jsou 2 více než číslice O => desítky číslic T = O + 2 = 5 + 2 = 7: .Číslo je H 75 Je také uvedeno, že „číslo je menší než 200 a větší než 100“ => H může mít hodnotu pouze = 1 Dostáváme naše číslo jako 175

Lisa je o 6 cm vyšší než její přítel lan. Ian je o 10 cm vyšší než Jim. Každý měsíc se jejich výška zvyšuje o 2 cm. Za 5 měsíců bude součet výšek Iana a Jima 150 cm větší než Lisa. Jak je teď vysoký Ian?

Výška Iana je 156 cm. Vyjádřete výraz pro každou osobu pomocí stejné proměnné. Z uvedených informací vidíme, že Lisa je vyšší než Ian (o 6 cm) vyšší než Jim (o 10 cm). Jim je nejkratší, tak porovnejte výšky ostatních s jeho výškou. Nechť je výška Jima x výška Iana je (x + 10) cm Výška Lisy je (x + 10 + 6) = (x + 16) cm V 5 měsících každý z nich vyrostl o 2 xx 5 = 10 cm vyšší. Výška Jima bude barva (modrá) ((x + 10)) Výška Iana bude barva (modrá) ((x + 20)) cm Výška Lisy bude barva (červen&#

Jedno číslo je větší než jiné o patnáct, je-li pětkrát větší číslo mínus dvakrát menší než tři? najít dvě čísla.

(-9, -24) Nejprve nastavte systém rovnic: Nastavte větší číslo na x a menší číslo na y Zde jsou dvě rovnice: x = y + 15 Všimněte si, že přidáte 15 až y, protože je menší o 15 než x. a 5x-2y = 3 Odtud existuje několik způsobů, jak tento systém vyřešit. Nejrychlejším způsobem by však bylo vynásobit celou první rovnici -2, aby se dosáhlo: -2x = -2y-30 přeskupení, což dává -2x + 2y = -30 Vaše dvě rovnice jsou -2x + 2y = -30 a 5x-2y = 3 Nyní můžete jednoduše přidat dvě funkce dohromady a zrušit termín y. To dává jedinou variabilní