Kulka má rychlost 250 m / s, protože opouští pušku. Pokud je puška odpálena o 50 stupňů od země a. Jaký je čas letu v zemi? b. Jaká je maximální výška? C. Jaký je rozsah?

Odpovědět:

#A. 39,08 sekundy

#b. 1871 "metr" #

#C. 6280 "metr" #

Vysvětlení:

#v_x = 250 * cos (50 °) = 160,697 m / s #

#v_y = 250 * sin (50 °) = 191,511 m / s #

#v_y = g * t_ {podzim} #

# => t_ {pád} = v_y / g = 191,511 / 9,8 = 19,54 s #

# => t_ {let} = 2 * t_ {podzim} = 39,08 s #

#h = g * t_ {pád} ^ 2/2 = 1871 m #

# "range" = v_x * t_ {flight} = 160,697 * 39,08 = 6280 m #

#"s"#

#g = "gravitační konstanta = 9,8 m / s²" # #

#v_x = "horizontální složka počáteční rychlosti" #

#v_y = "vertikální složka počáteční rychlosti" #

#h = "výška v metrech (m)" #

#t_ {fall} = "čas spadnout z nejvyššího bodu na zem v sekundách" # #

#t_ {flight} = "čas celého letu odrážky v sekundách (s)" #

# "Všimněte si, že volný pád pod gravitací je zcela symetrický."

# "To znamená, že čas dosažení nejvyššího bodu je roven" #

# "do doby pádu z nejvyššího bodu na zem."

# "To znamená, že čas celého letu je dvojnásobek" #

# "čas na pád také."

Voda unikající z obrácené kónické nádrže rychlostí 10 000 cm3 / min a zároveň je voda čerpána do nádrže konstantní rychlostí Pokud má nádrž výšku 6 m a průměr nahoře je 4 m a pokud hladina vody stoupá rychlostí 20 cm / min, když je výška vody 2 m, jak zjistíte, jakou rychlostí se voda čerpá do nádrže?

Nechť V je objem vody v nádrži v cm ^ 3; nechť h je hloubka / výška vody v cm; a r je poloměr povrchu vody (nahoře) v cm. Vzhledem k tomu, že nádrž je obrácený kužel, tak i množství vody. Protože nádrž má výšku 6 ma poloměr v horní části 2 m, podobné trojúhelníky znamenají, že frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 tak, že h = 3r. Objem invertovaného kužele vody je pak V = f {1} {3} r = {r} {3}. Nyní rozlišujeme obě strany s ohledem na čas t (v minutách), abychom získali frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdrac {dr} {dt} (pravidlo řetězu se

Jaká je maximální výška pohybu objektu, pokud počáteční rychlost byla 129,98 m / s a úhel 24 stupňů k horizontu a celkový čas byl 10,77s?

S = 142,6m. Za prvé, znalost „doby letu“ není užitečná. Dva zákony pohybu jsou: s = s_0 + v_0t + 1 / 2at ^ 2 a v = v_0 + at. Pokud ale vyřešíte systém dvou rovnic, můžete najít třetí zákon, který je opravdu užitečný v těch případech, kdy nemáte čas, nebo jste ho nenalezli. v ^ 2 = v_0 ^ 2 + 2aDeltas, ve kterých je Deltas mezerou. Parabolický pohyb je možné rozpojit ve dvou pohybových složkách, vertikální (zpomalený pohyb) a horizontální (rovnoměrný pohyb). V tomto cvičení potřebujeme pouze certifikac

Jaká je rychlost změny šířky (ve stopách / s), když je výška 10 stop, pokud výška v tomto okamžiku klesá rychlostí 1 ft / sec.A obdélník má jak měnící se výšku, tak měnící se šířku , ale výška a šířka se mění tak, že plocha obdélníku je vždy 60 čtverečních stop?

Rychlost změny šířky s časem (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) So (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Takže když h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"