Jaká je délka segmentu spojujícího body na bodech (-4, 1) a (3, 7)?

Odpovědět:

Délka segmentu je #sqrt (85) # nebo #9.22# zaokrouhleno na nejbližší setinu.

Vysvětlení:

Vzorec pro výpočet vzdálenosti mezi dvěma body je:

#d = sqrt ((barva (červená) (x_2) - barva (modrá) (x_1)) ^ 2 + (barva (červená) (y_2) - barva (modrá) (y_1)) ^ 2) #

Nahrazení hodnot z bodů v problému a řešení dává:

#d = sqrt ((barva (červená) (3) - barva (modrá) (- 4)) ^ 2 + (barva (červená) (7) - barva (modrá) (1)) ^ 2) #

#d = sqrt ((barva (červená) (3) + barva (modrá) (4)) ^ 2 + (barva (červená) (7) - barva (modrá) (1)) ^ 2) #

#d = sqrt (7 ^ 2 + 6 ^ 2) #

#d = sqrt (49 + 36) #

#d = sqrt (85) = 9,22 # zaokrouhleno na nejbližší setinu.

Délka obdélníku je 3krát větší než jeho šířka. Pokud by délka byla zvýšena o 2 palce a šířka o 1 palec, nový obvod by byl 62 palců. Jaká je šířka a délka obdélníku?

Délka je 21 a šířka je 7 Ill používám l pro délku a w pro šířku Nejprve je uvedeno, že l = 3w Nová délka a šířka je l + 2 a w + 1 resp. Také nový obvod je 62 So, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 nebo, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nyní máme dva vztahy mezi l a w Nahraďte první hodnotu l ve druhé rovnici Dostáváme, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Uvedení této hodnoty w do jedné z rovnic, l = 3 * 7 l = 21 Tak délka je 21 a šířka je 7

Obvod trojúhelníku je 29 mm. Délka první strany je dvojnásobek délky druhé strany. Délka třetí strany je o 5 více než délka druhé strany. Jak zjistíte délku stran trojúhelníku?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obvod trojúhelníku je součtem délek všech jeho stran. V tomto případě se uvádí, že obvod je 29 mm. Takže pro tento případ: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Takže vyřešení délky stran, překládáme příkazy v zadaném tvaru do rovnice. "Délka 1. strany je dvojnásobkem délky druhé strany" Abychom to vyřešili, přiřadíme náhodné proměnné buď s_1 nebo s_2. Pro tento příklad bych nechal x být délku druhé strany, abych se vyhnul zlomkům v mé rovnici. takže víme, že: s_1 = 2s_2

Segment čáry má koncové body v (a, b) a (c, d). Segment čáry je rozšířen faktorem r kolem (p, q). Jaké jsou nové koncové body a délka segmentu linky?

(a, b) až ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) až ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), nová délka l = r sq {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Mám teorii, že všechny tyto otázky jsou zde, takže je tu něco pro nováčky. Udělám tu obecný případ a uvidím, co se stane. Rovinu překládáme tak, aby bod dilatace P mapoval počátek. Pak dilatace zmenšuje souřadnice o faktor r. Pak překládáme rovinu zpět: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A To je parametrická rovnice pro přímku mezi P a A, s r = 0 dávající P, r = 1 dávat A, a r = r dávat A ', o