Jak testujete konvergenci pro součet (4 + abs (cosk)) / (k ^ 3) pro k = 1 do nekonečna?

Jak testujete konvergenci pro součet (4 + abs (cosk)) / (k ^ 3) pro k = 1 do nekonečna?
Anonim

Odpovědět:

Série absolutně konverguje.

Vysvětlení:

Nejprve si uvědomte, že:

(4 + abs (cosk)) / k ^ 3 <= 5 / k ^ 3 pro k = 1 … oo

a

(4 + abs (cosk)) / k ^ 3> 0 pro k = 1 … oo

Proto pokud sum5 / k ^ 3 konverguje tak sum (4 + abs (cosk)) / k ^ 3 protože bude menší než nový výraz (a pozitivní).

Toto je série p p = 3> 1 .

Řada proto konverguje absolutně:

Další informace naleznete na adrese