Produkt dvou celých čísel je 150. Jedno celé číslo je o 5 méně než dvakrát. Jak zjistíte celá čísla?

Produkt dvou celých čísel je 150. Jedno celé číslo je o 5 méně než dvakrát. Jak zjistíte celá čísla?
Anonim

Odpovědět:

Celá čísla jsou #color (zelená) (10) # a #color (zelená) (15) #

Vysvětlení:

Nechť jsou celá čísla #A# a # b #

Je nám řečeno:

#color (bílá) ("XXX") a * b = 150 #

#color (bílá) ("XXX") a = 2b-5 #

Proto

#color (bílá) ("XXX") (2b-5) * b = 150 #

Po zjednodušení

#color (bílá) ("XXX") 2b ^ 2-5b-150 = 0 #

Faktoring

#color (bílá) ("XXX") (2b + 15) * (b-10) = 0 #

# {:(2b + 15 = 0, "nebo", b-10 = 0), (rarrb = 15/2,, rarr b = 10), ("nemožné",), ("od b integer",,):} #

Tak # b = 10 # a od té doby # a = 2b-5 rarr a = 15 #