Jaký je první derivát a druhá derivace x ^ 4 - 1?

Odpovědět:

#f ^ '(x) = 4x ^ 3 #

#f ^ '' (x) = 12x ^ 2 #

Vysvětlení:

najít první derivaci, musíme jednoduše použít tři pravidla:

1. Pravidlo výkonu

# d / dx x ^ n = nx ^ (n-1) #

2. Konstantní pravidlo

# d / dx (c) = 0 # (kde c je celé číslo a ne proměnná)

3. Pravidlo součtu a rozdílu

# d / dx f (x) + - g (x) = f ^ '(x) + - g ^' (x) #

první derivace výsledky:

# 4x ^ 3-0 #

což zjednodušuje

# 4x ^ 3 #

najít druhý derivát, musíme odvodit první derivaci opětovným použitím pravidla moci, které má za následek:

# 12x ^ 3 #

můžete pokračovat, pokud chcete:

třetí derivace = # 36x ^ 2 #

čtvrtá derivace = # 72x #

pátá derivace = #72#

šestá derivace = #0#