Co je doména (-3x ^ 2) / (x ^ 2 + 4x-45)?

Odpovědět:

Doména je skutečná #X# až na:

# x = -9 # a # x = 5 #

Vysvětlení:

V této divizi musíte zajistit, aby nedošlo k dělení nulou, tj. Aby měl ve jmenovateli nulu.

Jmenovatel se rovná nule, když:

# x ^ 2 + 4x-45 = 0 #

Toto je kvadratická rovnice, kterou můžete vyřešit, řekněme, pomocí kvadratického vzorce.

Tak:

#x_ (1,2) = (- 4 + -sqrt (16 + 180)) / 2 = (- 4 + -14) / 2 = #

takže máte dvě hodnoty #X# který činí jmenovatele nulovým:

# x_1 = (- 4 + 14) / 2 = 5 #

# x_2 (-4-14) / 2 = -9 #

Tyto dvě hodnoty nelze použít vaší funkcí. Všechny ostatní hodnoty #X# jsou povoleny:

Jack tráví 1 1/3 na svých domácích úkolech jako Jill. Minulý týden strávila Jill 5 3/4 hodiny domácími úkoly. Jak dlouho trávil Jack domácí úkoly?

Je to 7 (2/3) hodin Jack tráví více času. Jack = 1 (1/3) times5 (3/4) hodin Jill stráví 5 hodin a 45 minut, aby dokončila domácí úkoly. Jacks tráví více: 1,333 x 5,75 = 7,66 hodin. To znamená, že Jack tráví 7 hodin a 40 minut. Jinými slovy, Jack tráví 7 (2/3) hodin.

Doména f (x) je množina všech reálných hodnot kromě 7 a doména g (x) je množina všech reálných hodnot kromě -3. Co je doména (g * f) (x)?

Všechna reálná čísla kromě 7 a -3, když násobíte dvě funkce, co děláme? bereme hodnotu f (x) a násobíme ji hodnotou g (x), kde x musí být stejné. Obě funkce však mají omezení, 7 a -3, takže produkt obou funkcí musí mít * obě * omezení. Pokud mají předchozí funkce (f (x) a g (x)) omezení, obvykle se jedná o operace s funkcemi, které jsou vždy považovány za součást nového omezení nové funkce nebo jejího provozu. Můžete si to také představit vytvořením dvou racionálníc

Co je doménou kombinované funkce h (x) = f (x) - g (x), je-li doména f (x) = (4,4,5] a doména g (x) je [4, 4,5 )?

Doména je D_ {f-g} = (4,4,5). Viz vysvětlení. (f-g) (x) lze vypočítat pouze pro ty x, pro které jsou definovány jak f, tak i g. Můžeme tedy napsat: D_ {f-g} = D_fnnD_g Zde máme D_ {f-g} = (4,4,5] nn [4,4,5] = (4,4,5)