Jak zjistíte derivaci y = (2x ^ 4 - 3x) / (4x - 1)?

Odpovědět:

Pomocí odvozených pravidel zjistíme, že odpověď je # (24x ^ 4-8x ^ 3 + 3) / (4x-1) ^ 2 #

Vysvětlení:

Derivační pravidla, která zde potřebujeme, jsou:

A. Pravidlo výkonu

b. Konstantní pravidlo

C. Pravidlo součtu a rozdílu

d. Pravidlo Quotient

Označte a odvozte čitatele a jmenovatele

#f (x) = 2x ^ 4-3x #

#g (x) = 4x-1 #

Použitím pravidla Power, konstantního pravidla a pravidla součtu a rozdílu můžeme snadno odvodit obě tyto funkce:

#f ^ '(x) = 8x ^ 3-3 #

#g ^ '(x) = 4 #

v tomto bodě budeme používat pravidlo Quotient, které je:

# (f (x)) / (g (x)) ^ '= (f ^' (x) g (x) -f (x) g ^ '(x)) / g (x) ^ 2 #

Zapojte své položky:

# ((8x ^ 3-3) (4x-1) -4 (2x ^ 4-3x)) / (4x-1) ^ 2 #

Odtud jej můžete zjednodušit na:

# (24x ^ 4-8x ^ 3 + 3) / (4x-1) ^ 2 #

Derivátem je tedy zjednodušená odpověď.

Jak zjistíte derivaci Inverzní trig funkce f (x) = arcsin (9x) + arccos (9x)?

Zde '/ způsob, jakým to dělám je: - Nechám některé "" theta = arcsin (9x) "" a některé "" alfa = arccos (9x) Tak jsem si, "" sintheta = 9x "" a "" cosalpha = 9x I rozlišuji obě implicitně takto: => (costheta) (d (theta)) / (dx) = 9 "" => (d (theta)) / (dx) = 9 / (costheta) = 9 / (sqrt (1-sin ^ 2theta)) = 9 / (sqrt (1- (9x) ^ 2) - Dále rozlišuji cosalpha = 9x => (- sinalpha) * (d (alfa)) / (dx) = 9 "" => (d (alfa)) / (dx) = - 9 / (sin (alfa)) = - 9 / (sqrt (1-cosalpha)) = - 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) Cel

Součet číslic třímístného čísla je 15. Číslice jednotky je menší než součet ostatních číslic. Desítková číslice je průměrem ostatních číslic. Jak zjistíte číslo?

A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Dáno: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Zvažte rovnici (3) -> 2b = (a + c) Zapište rovnici (1) jako (a + c) + b = 15 Substitucí se to stane 2b + b = 15 barev (modrá) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Nyní máme: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 ............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Jak zjistíte derivaci f (x) = 3x ^ 5 + 4x pomocí definice limitu?

F '(x) = 15x ^ 4 + 4 Základní pravidlo je, že x ^ n se stane nx ^ (n-1) So 5 * 3x ^ (5-1) + 1 * 4x ^ (1-1) Co je f '(x) = 15x ^ 4 + 4