Jaká je procentuální změna v oblasti obdélníku, když se jeho délka zvětší o 10% a jeho šířka se sníží o 10%?

Odpovědět:

Zkusil jsem to:

Vysvětlení:

Zavolejme délku # l # a šířka # w #; dostaneme se do této oblasti #A#:

# A = l * w #

změňte tyto dva, abychom získali:

#A '= (l + 0.1l) * (w-0.1w) #

změnit uspořádání:

# A '= lwcancel (-0.1lw) + zrušit (0.1lw) -0.01lw #

# A '= 0.99lw #

ale # A = lw # tak nahrazuje:

# A '= 0.99A #

tak nová oblast je #99%# z #A#.

Například;

představte si obdélník, kde:

# l = 10 # a # w = 5 #

Plocha#=10*5=50#

Nyní zvětšíme délku a zmenšíme šířku:

# l = 10 + 0,1 * 10 = 11 #

# w = 5 + 0,1 * 5 = 4,5 #

Plocha'#=11*4.5=49.5#

to představuje #99%# z #50#.