Vyřešte eqn 25 cos x = 16 sin x tan x pro 0 <nebo = x <nebo = 360. Mohl by mi někdo pomoci?

Odpovědět:

Přesná odpověď je

# x = arctan (pm 5/4) #

s aproximacemi #x = 51,3 ^ circ, 231,3 ^ circ, 308,7 ^ circ # nebo # 128,7 ^ circ.

Vysvětlení:

# 25 cos x = 16 sin x tan x #

# 25 cos x = 16 sin x frac {sin x} {cos x} #

# 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x #

#tan x =

V tomto bodě máme dělat přiblížení. Nikdy se mi ta část nelíbí.

#x = arctan (5/4) cca 51,3 ° #

# x cca 180 ^ circ + 51,3 ^ circ = 231,7 ^ circ #

# x cca -51,3 ^ circ + 360 ^ circ = 308,7 ^ circ #

# nebo x cca 180 ^ circ + -51,3 = 128,7 ^ circ #

Kontrola:

# 25 (cos (51.3)) - 16 (sin (51.3) tan (51.3)) = -.04 quad sqrt #

# 25 (cos (231,3)) - 16 (sin (231,3) tan (231,3)) = -04 quad sqrt #

Nechám vás zkontrolovat ostatní.