Gottfried Wilhelm Leibniz byl matematik a filozof. Mnoho z jeho příspěvků do světa matematiky bylo ve formě filozofie a logiky, ale on je hodně více známý pro objevování jednoty mezi integrálem a oblastí grafu. On byl primárně zaměřený na přinášet počet do jednoho systému a vynalézání notace, která by jednoznačně definovala počet. Také objevil pojmy jako vyšší deriváty a podrobně analyzoval pravidla produktu a řetězce.
Leibniz pracoval hlavně s jeho vlastní vynalezenou notací, takový jak: t
# y = x # pro označení funkce, v tomto případě, f (x) je stejné jako y# dy / dx # pro označení derivace funkce# intydx # k označení antiderivace funkce
Pravidlo produktu například vypadá takto:
Tento zápis může být pro některé lidi ohromující, což je místo, kde Newton přichází do obrazu.
V Hanover High School je 950 studentů. Poměr počtu prváků ke všem studentům je 3:10. Poměr počtu sophomorů ke všem studentům je 1: 2. Jaký je poměr počtu prváků k sophomorům?
3: 5 Nejdříve chcete zjistit, kolik prváků je na střední škole. Protože poměr prváka ke všem studentům je 3:10, prváci představují 30% všech 950 studentů, což znamená, že je 950 (.3) = 285 prváků. Poměr počtu sophomores ke všem studentům je 1: 2, což znamená, že sophomores představují 1/2 všech studentů. Takže 950 (.5) = 475 sophomores. Vzhledem k tomu, že hledáte poměr mezi číslem a prvkem sophomores, váš konečný poměr by měl být 285: 475, což je dále zjednodušeno na 3: 5.
Jay dostane antibiotika pro infekci. brzy se cítí lépe, takže nedokončí celý cyklus antibiotik. Jak to může vést k rozvoji bakteriálních kmenů rezistentních vůči antibiotikům?
Některé bakterie zůstávají v jeho těle, které najdou způsoby, jak se dostat proti antibiotiku. Jay může stále mít v těle nějaké bakterie. I když se cítí lépe, neznamená to, že bakterie, které ho v první řadě způsobily, že jsou nemocné, jsou pryč. Bakterie, pokud nějaké zbývající v těle mohou najít způsoby, jak se dostat kolem antibiotika, takže zbývající bakterie se pokusí vyvinout mechanismus, aby se rezistentní vůči antibiotikům, a spustí novou infekci a tentokrát stejné antibiotikum nebu
Co Newton přispěl k vývoji počtu?
Sir Isaac Newton byl již dobře známý svými teoriemi gravitace a pohybem planet. Jeho vývoj v kalkulu spočíval v nalezení způsobu, jak sjednotit matematiku a fyziku planetárního pohybu a gravitace. Zavedl také pojem produktového pravidla, řetězového pravidla, Taylorovy řady a derivátů vyšších než první derivace. Newton hlavně pracoval s notací funkce, takový jak: f (x) označit funkci f '(x) označovat derivaci funkce F (x) označit antiderivative funkce Tak, například, pravidlo produktu vypadá. takto: "Nechť" h (x) = f (x)