Jaká je oblast pravidelného šestiúhelníku ohraničeného kružnicí s poloměrem 1?

Odpovědět:

#frac {3sqrt {3}} {2} #

Vysvětlení:

Pravidelný šestiúhelník lze rozřezat na 6 kusů rovnostranných trojúhelníků o délce 1 jednotky.

Pro každý trojúhelník můžete oblast vypočítat pomocí buď

1) Heronův vzorec, # "Oblast" = sqrt {s (s-a) (s-b) (s-c) #, kde # s = 3/2 # je polovina obvodu trojúhelníku a #A#, # b #, #C# jsou délka stran trojúhelníků (v tomto případě všech 1). Tak # "Oblast" = sqrt {(3/2) (1/2) (1/2) (1/2)} = sqrt {3} / 4 #

2) Stříhání trojúhelníku na polovinu a použití věty Pythagoras k určení výšky (#sqrt {3} / 2 #) a pak použít # "Area" = 1/2 * "Base" * "Height" #

3) # "Oblast" = 1/2 a b sinC = 1/2 (1) (1) sin (pi / 3) = sqrt {3} / 4 #.

Plocha šestiúhelníku je 6krát větší než plocha trojúhelníku #frac {3sqrt {3}} {2} #.

Obvod pravidelného šestiúhelníku je 48 palců. Jaký je počet čtverečních palců v kladném rozdílu mezi oblastmi ohraničenými a vepsanými kruhy šestiúhelníku? Vyjádřete svou odpověď z hlediska pi.

Barva (modrá) ("Rozdíl v oblasti mezi kruhy s kruhovým označením a kruhy s popisem" (zelená) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "čtvereční palec" Obvod pravidelného šestiúhelníku P = 48 "palec" Strana šestiúhelníku a = P / 6 = 48/6 = 6 "palec" Pravoúhlý šestiúhelník se skládá ze 6 rovnostranných trojúhelníků na boku a každé. Vepsaná kružnice: Radius r = a / (2 tan theta), theta = 60 / 2 = 30 ^ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "palec&quo

Máme kruh s vepsaným čtvercem s vepsanou kružnicí s vepsaným rovnostranným trojúhelníkem. Průměr vnějšího kruhu je 8 stop. Materiál trojúhelníku stojí 104,95 dolarů za čtvereční stopu. Jaké jsou náklady na trojúhelníkové centrum?

Náklady na trojúhelníkové centrum je 1090,67 dolarů AC = 8 jako daný průměr kruhu. Proto z Pythagoreanovy věty pro pravoúhlý rovnoramenný trojúhelník Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Pak, protože GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Je zřejmé, že trojúhelník Delta GHI je rovnostranný. Bod E je středem kruhu, který ohraničuje Delta GHI a jako takový je středem průsečíků mediánů, nadmořských výšek a úhlových úseček tohoto trojúhelníku. Je známo, že průsečík mediánů rozděluje tyto mediány v po

Trojúhelník je rovnoramenný a akutní. Pokud jeden úhel trojúhelníku měří 36 stupňů, jaký je rozměr největšího úhlu trojúhelníku? Jaká je míra nejmenšího úhlu (trojúhelníků) trojúhelníku?

Odpověď na tuto otázku je snadná, ale vyžaduje určité matematické obecné znalosti a zdravý rozum. Isosceles trojúhelník: - trojúhelník jehož jediné dvě strany jsou se rovnat je nazýván rovnoramenným trojúhelníkem. Rovnoramenný trojúhelník má také dva stejné anděly. Akutní trojúhelník: - trojúhelník, jehož všichni andělé jsou větší než 0 ^ @ a menší než 90 ^ @, tj. Všichni andělé jsou akutní, nazývá se akutní trojúhelník. Daný trojú