Odpovědět:
Osa symetrie: # x = 2 #
Vrchol: #{2,1}#
Vysvětlení:
Přeměňme tuto funkci na plnou mocninu:
# y = x ^ 2-4x + 5 = x ^ 2-4x + 4 + 1 = (x-2) ^ 2 + 1 #
Pomocí tohoto můžeme transformovat graf # y = x ^ 2 # do # y = (x-2) ^ 2 + 1 # provedením následujících kroků:
Krok 1
Z # y = x ^ 2 # na # y = (x-2) ^ 2 #
Tato transformace posouvá graf # y = x ^ 2 # (s osou symetrie na. t # x = 0 # a vertex na #{0,0}#) doprava o 2 jednotky.
Osa symetrie bude také posunuta o 2 jednotky a nyní bude na # x = 2 #. Nová pozice vertexu je #{2,0}#.
Krok 2
Z # y = (x-2) ^ 2 # na # y = (x-2) ^ 2 + 1 #
Tato transformace posouvá graf # y = (x-2) ^ 2 # nahoru o 1 jednotku.
Osa symetrie, jako vertikální linie, by byla transformována do sebe.
Vrchol se posune o 1 jednotku nahoru a bude na #{2,1}#.
