Otázka # 5208b

Odpovědět:

Řekl bych FALSE.

Vysvětlení:

Zvažte to:

# e ^ (6lnx) = #

zaměřme svou pozornost na exponenta. Vlastnost protokolů můžeme použít k zápisu jako:

# = e ^ (lnx ^ 6) = #

nyní používáme definici log a skutečnost, že #E# a # ln # vzájemně se vyloučit, aby: # x ^ 6 #, nebo:

# = zrušit (e) ^ (zrušit (ln) x ^ 6) = x ^ 6 #

Odpovědět:

Nepravdivé.

Vysvětlení:

# e ^ (6lnx) = x ^ 6 #, ne # 6x #z následujícího důvodu.

Vyvolejte následující vlastnost protokolů:

# alnx = lnx ^ a #

To znamená # 6lnx # je ekvivalentní:

# lnx ^ 6 #

Ale od # e ^ x # a # lnx # jsou inverzní, # e ^ lnx = x #. Rovněž, # e ^ (lnx ^ 6) = x ^ 6 #.

Poznámka

Protože # e ^ (6lnx) # není definováno pro #x <= 0 # (to znamená, že pokud jste připojili záporné číslo pro #X# byste dostali "ERROR" na kalkulačce), jeho ekvivalent # x ^ 6 # není také definován pro #x <= 0 #. To znamená, že musíme omezit #X# hodnoty #0# nebo kladná čísla, takže píšeme:

# e ^ (6lnx) = x ^ 6 # pro #x> = 0 #

Odpovědět:

# x ^ 6 ne 6x #

Vysvětlení:

# e ^ (6lnx) = e ^ {log_e x ^ 6} = x ^ 6 ne 6x #