Jak rozlišujete f (x) = (x ^ 2-2x) / (x + 3) ^ 2 pomocí pravidla kvocientu?

Odpovědět:

#f '(x) = ((2x-2) (x + 3) ^ 2 - 2 (x ^ 2 - 2x) (x + 3)) / (x + 3) ^ 4 = (df) / dx #

Vysvětlení:

Víte, že derivace kvocientu dvou funkcí # u # a #proti#je dána vzorcem # (u'v - uv ') / v ^ 2 #.

Tady, #u (x) = x ^ 2 - 2x # a #v (x) = (x + 3) ^ 2 # tak #u '(x) = 2x-2 # a #v '(x) = 2 (x + 3) # pravidlem moci. Proto výsledek.