Odpovědět:
Čísla jsou
Vysvětlení:
Nechť jsou čísla
Jako součet menších dvou, tj.
nebo
nebo
nebo
tj.
a čísla jsou
Trojnásobek většího ze dvou po sobě jdoucích i celých čísel dává stejný výsledek jako odčítání 10 od menšího i celistvého čísla. Jaká jsou celá čísla?
Našel jsem -8 a -6 Volejte celá čísla: 2n a 2n + 2 máte: 3 (2n + 2) = 2n-10 přeskupení: 6n + 6 = 2n-10 6n-2n = -6-10 4n = -16 n = -16 / 4 = -4 Tak celá čísla by měla být: 2n = 2 (-4) = - 8 2n + 2 = 2 (-4) + 2 = -6
Jaké jsou tři po sobě jdoucí lichá kladná celá čísla tak, že trojnásobek součtu všech tří je 152 méně než součin prvních a druhých celých čísel?
Čísla jsou 17,19 a 21. Nechť tři po sobě jdoucí lichá kladná celá čísla jsou x, x + 2 a x + 4 třikrát jejich součet je 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 a produkt první a druhá celá čísla jsou x (x + 2), zatímco dřívější je 152 méně než druhé x (x + 2) -152 = 9x + 18 nebo x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 nebo x ^ 2-7x + 170 = 0 nebo (x-17) (x + 10) = 0 a x = 17 nebo -10, protože čísla jsou kladná, jsou 17,19 a 21
"Lena má 2 po sobě jdoucí celá čísla."Všimne si, že jejich součet se rovná rozdílu mezi jejich čtverci. Lena vybírá další 2 po sobě jdoucí celá čísla a všimne si totéž. Prokázat algebraicky, že to platí pro všechny 2 po sobě jdoucí celá čísla?
Laskavě se podívejte na Vysvětlení. Připomeňme, že po sobě jdoucí celá čísla se liší o 1. Proto, pokud m je jedno celé číslo, pak musí být následující celé číslo n + 1. Součet těchto dvou celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdíl mezi jejich čtverci je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podle potřeby! Cítit radost z matematiky!