Trojnásobek většího ze dvou po sobě jdoucích i celých čísel dává stejný výsledek jako odčítání 10 od menšího i celistvého čísla. Jaká jsou celá čísla?

Odpovědět:

našel jsem # -8 a -6 #

Vysvětlení:

Volejte celá čísla:

# 2n #

# 2n + 2 #

ty máš:

# 3 (2n + 2) = 2n-10 #

přeskupení:

# 6n + 6 = 2n-10 #

# 6n-2n = -6-10 #

# 4n = -16 #

# n = -16 / 4 = -4 #

Celá čísla by tedy měla být:

# 2n = 2 (-4) = - 8 #

# 2n + 2 = 2 (-4) + 2 = -6 #

Odpovědět:

Celá čísla jsou #(-6)# a #(-8)#

Vysvětlení:

Pokud je větší po sobě jdoucí celé číslo # 2n #

pak menší po sobě jdoucí celé číslo je # 2n-2 #

Je nám řečeno

#color (bílá) ("XXX") 3xx (2n) = (2n-2) -10 #

#rarrcolor (bílá) ("XXX") 6n = 2n-12 #

#rarrcolor (bílá) ("XXX") 4n = -12 #

#rarrcolor (bílá) ("XXX") n = -3 #

#rArrcolor (bílá) ("XXX") #větší po sobě jdoucí sudé číslo # = 2n = 2 (-3) = -6 #

#rarrcolor (bílá) ("XXX") #menší po sobě jdoucí sudé číslo # = 2n-2 = -8 #

Větší ze dvou čísel je 15 více než trojnásobek menšího čísla. Pokud je součet těchto dvou čísel 63, jaká jsou čísla?

Čísla jsou 12 a 51 Vzhledem k tomu, že: Větší ze dvou čísel je 15 více než třikrát menší číslo. --------------- (fakt 1) A součet těchto dvou čísel je 63 .---------- (fakt 2) Nechť je menší číslo x, Takže z faktu 2 bude další číslo (tj. Větší číslo) 63 - x Takže teď máme, menší číslo je x a větší číslo je (63-x) Podle skutečnosti 1, 63- x = 15 + 3x We najde x z tohoto. 63- 15 = + 3x + x 48 = 4x => x = 12 Takže máme: Menší číslo = x = 12 a větší číslo = 63-12 = 51 Čísla jsou tedy 12 a 51

Produkt dvou po sobě jdoucích lichých celých čísel je 29 méně než 8 násobek jejich součtu. Najít dvě celá čísla. Odpověď ve formě párových bodů s nejnižší ze dvou celých čísel jako první?

(13, 15) nebo (1, 3) Nechť x a x + 2 jsou lichá po sobě jdoucí čísla, pak podle otázky máme (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 nebo 1 Nyní, PŘÍPAD I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Čísla jsou (13, 15). PŘÍPAD II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Čísla jsou (1, 3). Proto, jak se zde tvoří dva případy; dvojice čísel může být (13, 15) nebo (1, 3).

"Lena má 2 po sobě jdoucí celá čísla."Všimne si, že jejich součet se rovná rozdílu mezi jejich čtverci. Lena vybírá další 2 po sobě jdoucí celá čísla a všimne si totéž. Prokázat algebraicky, že to platí pro všechny 2 po sobě jdoucí celá čísla?

Laskavě se podívejte na Vysvětlení. Připomeňme, že po sobě jdoucí celá čísla se liší o 1. Proto, pokud m je jedno celé číslo, pak musí být následující celé číslo n + 1. Součet těchto dvou celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdíl mezi jejich čtverci je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podle potřeby! Cítit radost z matematiky!