Jaký je křížový produkt [3,2, 5] a [2, -5, 8]?

Odpovědět:

Ručně a poté zkontrolováno pomocí MATLAB: 41 -14 -19

Vysvětlení:

Když si vezmete křížový produkt, mám pocit, že to dělá věci snazšími přidávat do jednotkových vektorových směrů # hat i hat j hat k # které jsou ve směrech x, y a z.

Budeme používat všechny tři, protože se jedná o 3-D vektory, se kterými se zabýváme. Pokud to bylo 2d, měli byste to použít # hati # a # hatj #

Nyní nastavíme matici 3x3 takto (Socratic mi nedává dobrý způsob, jak dělat multidimenzionální matice, promiň!):

# | hati hatj hatk |

#|3 2 5|#

#|2 -5 8|#

Nyní, počínaje každým vektorem jednotky, jděte úhlopříčně zleva doprava a vezměte si produkt těchto čísel:

# (2 * 8) hati (5 * 2) hatj (3 * -5) hatk #

# = 16hati 10hatj -15hatk #

Dále si vezměte produkty hodnot zprava doleva; opět od počátečního vektoru jednotky:

# (5 * -5) hati (3 * 8) hatj (2 * 2) hatk #

# = - 25hati 24hatj 4hatk #

Nakonec vezměte první sadu a odečtěte druhou sadu

# 16hati 10hatj -15hatk - - 25hati 24hatj 4hatk #

# = (16 - (- 25)) hati (10-24) hatj (-15-4) hatk #

# = 41hati -14hatj -19hatk #

toto může nyní být přepsáno v maticové formě, s # hati #, # hatj #, a # hatk # odstraněn, protože zůstává 3-D vektor:

#color (červená) ("41 -14 -19") #)

Produkt čtyř po sobě následujících celých čísel je dělitelný 13 a 31? jaká jsou čtyři po sobě jdoucí celá čísla, pokud je produkt co nejmenší?

Vzhledem k tomu, že potřebujeme čtyři po sobě jdoucí celá čísla, potřebovali bychom LCM být jedním z nich. LCM = 13 * 31 = 403 Pokud chceme, aby byl produkt co nejmenší, měli bychom ostatní tři celá čísla 400, 401, 402. Proto jsou čtyři po sobě následující celá čísla 400, 401, 402, 403. pomáhá!

Jaký je celkový termín pro kovalentní, iontové a kovové vazby? (například dipólové, vodíkové a londýnské rozptylové vazby se nazývají van der waal force) a také jaký je rozdíl mezi kovalentními, iontovými a kovovými vazbami a van der waal sílami?

Ve skutečnosti neexistuje celkový termín pro kovalentní, iontové a kovové vazby. Interakce dipólu, vodíkové vazby a londonské síly jsou všechny popisující slabé síly přitažlivosti mezi jednoduchými molekulami, proto je můžeme seskupit dohromady a nazývat je buď mezimolekulárními silami, nebo někteří z nás by je mohli nazvat Van der Waalsovy síly. Vlastně mám video lekci srovnávající různé typy intermolekulárních sil. Pokud se zajímáte, zkontrolujte to. Kovové vazby jsou

Jaká je rychlost změny šířky (ve stopách / s), když je výška 10 stop, pokud výška v tomto okamžiku klesá rychlostí 1 ft / sec.A obdélník má jak měnící se výšku, tak měnící se šířku , ale výška a šířka se mění tak, že plocha obdélníku je vždy 60 čtverečních stop?

Rychlost změny šířky s časem (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) So (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Takže když h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"