Jak vyjádříte sqrtt jako zlomkový exponent?

Odpovědět:

# t ^ (1/2) #

Vysvětlení:

#sqrt t #

je vlastně

# 2_sqrt t #

Teď jsem jen hodit vnější 2 na druhou stranu jako jmenovatel. z # t ^ 1 #

# t ^ (1/2) #

Odpovědět:

# t ^ (1/2) #

Vysvětlení:

Když vezmete druhou odmocninu něčeho, co zvýší jeho moc #1/2#. Pokud máte digitální kalkulačku, můžete si to vyzkoušet sami.

Toto je kvůli zákonům exponentů:

# a ^ n krát a ^ m = a ^ (n + m) #

Víme, že:

#sqrtt krát sqrtt = t #

A ze Zákonů exponentů víme, že součet obou exponentů by se měl rovnat 1. V případě

#sqrtt krát sqrtt # toto je rovno # t #, což je v podstatě # t ^ 1 #.

Pomocí exponentů můžeme přepsat výše uvedené násobení kořenů:

# t ^ xtimest ^ x = t ^ 1 #

A protože součet našich exponentů na levé straně by se měl rovnat 1, můžeme vyřešit neznámý.

# x + x = 1 #

# x = (1/2) #

Můžeme tedy konstatovat, že:

# t ^ (1/2) = sqrtt #