Jaké jsou tři po sobě jdoucí lichá kladná celá čísla tak, že trojnásobek součtu všech tří je 152 méně než součin prvních a druhých celých čísel?

Jaké jsou tři po sobě jdoucí lichá kladná celá čísla tak, že trojnásobek součtu všech tří je 152 méně než součin prvních a druhých celých čísel?
Anonim

Odpovědět:

Čísla jsou #17,19# a #21#.

Vysvětlení:

Nechť tři po sobě jdoucí lichá kladná celá čísla jsou # x, x + 2 # a # x + 4 #

trojnásobek jejich součtu # 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 #

a produkt první a druhé celá čísla je #x (x + 2) #

jako dřívější #152# méně než druhá

#x (x + 2) -152 = 9x + 18 #

nebo # x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 #

nebo # x ^ 2-7x + 170 = 0 #

nebo # (x-17) (x + 10) = 0 #

a # x = 17 # nebo#-10#

čísla jsou pozitivní, jsou #17,19# a #21#