Odpovědět:
Fibonacciho sekvencí je sekvence
Vysvětlení:
Poměr mezi dvěma po sobě následujícími termíny má tendenci k „zlatému poměru“
Existuje mnoho dalších zajímavých vlastností této sekvence.
Desetinné číslo 0,297297. . , ve kterém se sekvence 297 opakuje nekonečně, je racionální. Ukážte, že je racionální tím, že je zapíšete do tvaru p / q, kde p a q jsou intergery. Můžu získat pomoc?
Barva (purpurová) (x = 297/999 = 11/37 "Rovnice 1: -" "Nechť" x "být" = 0,297 "Rovnice 2: -" "So", 1000x = 297,297 "Odčítání rovnice 2 od Eq. 1, dostaneme: "1000x-x = 297.297-0.297 999x = 297 barev (purpurová) (x = 297/999 = 11/37 0.bar 297" lze psát jako racionální číslo ve tvaru "p / q" kde "q ne 0" je "11/37" ~ Doufám, že to pomůže! :) "
Ukážte, že všechny polygonální sekvence generované řadou aritmetických sekvencí se společným rozdílem d, d v ZZ jsou polygonální sekvence, které mohou být generovány pomocí a_n = an ^ 2 + bn + c?
A_n = P_n ^ (d + 2) = an2 + b ^ n + c s a = d / 2; b = (2-d) / 2; c = 0 P_n ^ (d + 2) je polygonální řada hodností, příklad r = d + 2 daný aritmetická posloupnost přeskočení d = 3 budete mít barevnou (červenou) (pětiúhelníkovou) posloupnost: P_n ^ barva ( červená) 5 = 3 / 2n ^ 2-1 / 2n dávající P_n ^ 5 = {1, barva (červená) 5, 12, 22,35,51, cdots} Polygonální posloupnost je sestrojena n-tým součtem aritmetiky sekvence. V počtu by to byla integrace. Klíčovou hypotézou tedy je: Vzhledem k tomu, že aritmetická posloupnost
Jak souvisí Fibonacciho sekvence s Pascalovým trojúhelníkem?
Viz. níže. Fibonacciho posloupnost je spojena s Pascalovým trojúhelníkem v tom, že součet úhlopříček Pascalova trojúhelníku se rovná odpovídajícímu Fibonacciho sekvenčnímu termínu. Tento vztah je uveden v tomto videu DONG. Přeskočit na 5:34 pokud chcete vidět vztah.