Jak souvisí Fibonacciho sekvence s Pascalovým trojúhelníkem?

Jak souvisí Fibonacciho sekvence s Pascalovým trojúhelníkem?
Anonim

Odpovědět:

Viz. níže.

Vysvětlení:

Fibonacciho posloupnost je spojena s Pascalovým trojúhelníkem v tom, že součet úhlopříček Pascalova trojúhelníku se rovná odpovídajícímu Fibonacciho sekvenčnímu termínu.

Tento vztah je uveden v tomto videu DONG. Přeskočit na 5:34 pokud chcete vidět vztah.

Odpovědět:

Jen na Bartholomewovu odpověď.

Vysvětlení:

Jak bylo zmíněno, hodnoty na „mělkých“ úhlopříčkách Pascalova trojúhelníku sčítají Fibonacciho čísla.

Z matematického hlediska:

#sum_ (k = 0) ^ (podlaha (n "/" 2)) ((n-k), (k)) = F_ (n + 1) #

kde # F_t # je # t #termín Fibonacciho sekvence.

Toto lze zobrazit níže: