Délka krabice je o 2 centimetry menší než její výška. šířka krabice je o 7 cm větší než její výška. Pokud má krabice objem 180 cm3, jaká je její plocha?
Nechť je výška krabice h cm. Pak bude její délka (h-2) cm a její šířka bude (h + 7) cm, tedy podmínkou problému (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 Pro h = 5 LHS se stává nulou Odtud (h-5) je faktor LHS So h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 So Výška h = 5 cm Nyní Délka = (5-2) = 3 cm Šířka = 5 + 7 = 12 cm Takže povrch se změní na 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2
Vy a váš přítel každý zakoupíte stejný počet časopisů. Vaše časopisy stojí 1,50 USD a časopisy vašich přátel stojí 2 USD. Celková cena pro vás a vašeho přítele je 10,50 USD. Kolik časopisů jste zakoupili?
Každý kupujeme 3 časopisy. Vzhledem k tomu, že každý kupujeme stejný počet časopisů, je jen jeden neznámý najít - počet časopisů, které kupujeme. To znamená, že můžeme vyřešit pouze jednu rovnici, která tuto neznámou obsahuje. Zde je Pokud x reprezentuje počet časopisů, každý z nás koupí, 1.5 x + 2.0 x = $ 10.50 1.5x a 2.0x jsou jako termíny, protože obsahují stejnou proměnnou se stejným exponentem (1). Můžeme je tedy kombinovat přidáním koeficientů: 3,5x = 10,50 $ Vydělíme 3,5 na obou stranách: x = 3 Hotovo!
V loňském roce jste na částečný úvazek vydělal 3000 dolarů. Pokud očekáváte, že tento rok dosáhnete stejné částky, a míra inflace je tři procenta, jaká je vaše kupní síla?
Nová výdajová síla je 97,087% letošního roku (na 3 desetinná místa) Předpoklad: Míra inflace 3% se aplikuje na náklady všeho (ne v reálném životě). Takže změna je: $ x larr "Náklady na loňský rok" Tyto letové náklady: $ x + $ (3 / 100xx x) = $ x (1 + 3/100) = $ x (103/100) 3000 USD (103/100) = $ 3090 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Tak nová ul. ") je ($ 3000) / ($ 3090) letošního roku Vyjadřuje to jako procento z minulých let 'výdaje energie' máme: (zrušit ($) 3000) / (zrušit ($) 3090) xx100% =