Trojúhelník A má strany délky 48, 36 a 54. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 5. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?

Odpovědět:

Možné strany # triangleB #:

#color (bílá) ("XXX") {5, 3 3/4, 5 5/8} # nebo

#color (bílá) ("XXX") {6 2/3, 5, 7 1/2} # nebo

#color (bílá) ("XXX") {4 4/9, 3 1/3, 5} #

Vysvětlení:

Předpokládejme, že strany # triangleA # jsou

#color (bílá) ("XXX") P_A = 48, Q_A = 36 a R_A = 54 #

s odpovídajícími stranami # triangleB #:

#color (bílá) ("XXX") P_B, Q_B a R_B #

# {: ("Dáno:",,,,,), (, P_A, barva (bílá) ("xx"), Q_A, barva (bílá) ("xx"), R_A), (, 48, barva (bílá) ("xx"), 36, barva (bílá) ("xx"), 54), ("Možnosti:",,,,,), (, P_B, barva (bílá) ("xx"), Q_B, barva (bílá) ("xx"), R_B), (, 5, barva (bílá) ("xx"), 5/48 * 36 = 3 3/4, barva (bílá) ("xx"), 5 / 48 * 54 = 5 5/8), ("nebo", 5/36 * 48 = 6 2/3, barva (bílá) ("xx"), 5, barva (bílá) ("xx"), 5 / 36 * 54 = 7 1/2), ("nebo", 5/54 * 48 = 4 4/9, barva (bílá) ("xx"), 5/54 * 36 = 3 1/3, barva (bílá) ("xx"), 5):} #

Trojúhelník A má strany délky 12, 1 4 a 11. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 4. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?

Ostatní dvě strany jsou: 1) 14/3 a 11/3 nebo 2) 24/7 a 22/7 nebo 3) 48/11 a 56/11 Jelikož B a A jsou podobné, jejich strany jsou v následujících možných poměrech: 4/12 nebo 4/14 nebo 4/11 1) poměr = 4/12 = 1/3: ostatní dvě strany A jsou 14 * 1/3 = 14/3 a 11 * 1/3 = 11/3 2 ) poměr = 4/14 = 2/7: ostatní dvě strany jsou poměr 12 * 2/7 = 24/7 a 11 * 2/7 = 22/7 3) = 4/11: ostatní dvě strany jsou 12 * 4/11 = 48/11 a 14 * 4/11 = 56/11

Trojúhelník A má strany délky 12, 1 4 a 11. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 9. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?

Možné délky dalších dvou stran jsou Případ 1: 10,5, 8,25 Případ 2: 7,7143, 7,0714 Případ 3: 9,8182, 11,4545 Trojúhelníky A a B jsou podobné. Případ (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8.25 Možné délky dalších dvou stran trojúhelníku B jsou 9 , 10,5, 8,25 Případ (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7,7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Možné délky dalších dvou stran trojúhelník B jsou 9, 7,7143, 7,0714 Případ (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) /11=9.8182 c = (9 *

Trojúhelník A má strany délky 12, 17 a 11. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu délky 8. Jaké jsou možné délky ostatních dvou stran trojúhelníku B?

Možné délky dalších dvou stran trojúhelníku B jsou Případ 1: 11.3333, 7.3333 Případ 2: 5.6471, 5.1765 Případ 3: 8.7273, 12.3636 Trojúhelníky A a B jsou podobné. Případ (1): .8 / 12 = b / 17 = c / 11 b = (8 * 17) / 12 = 11.3333 c = (8 * 11) / 12 = 7.3333 Možné délky dalších dvou stran trojúhelníku B jsou 8 , 11.3333, 7.3333 Případ (2): .8 / 17 = b / 12 = c / 11 b = (8 * 12) /17=5,6471 c = (8 * 11) /17=5.1765 Možné délky dalších dvou stran trojúhelník B je 8, 7,3333, 5,1765 Případ (3): .8 / 11 = b / 12 = c