Odpovědět:
Viz vysvětlení.
Vysvětlení:
Nechť L = délka
Nechť W = šířka
Rozdělte rovnici 2 podle 2:
Odečíst L z obou stran:
Nahradit
Použijte distribuční vlastnost
Odčítat
Vynásobte obě strany -1:
Po vyřešení tohoto typu problému s kvadratickým vzorcem mnohokrát vím, že větší z obou řešení dává délku a menší šířku:
Plocha obdélníku je 100 čtverečních palců. Obvod obdélníku je 40 palců.? Druhý obdélník má stejnou oblast, ale jiný obvod. Je druhý obdélník čtvercem?
Druhý obdélník není čtverec. Důvod, proč druhý obdélník není čtverec, je ten, že první obdélník je čtverec. Například, pokud má první obdélník (a.k.a čtverec) obvod 100 čtverečních palců a obvod 40 palců, pak jedna strana musí mít hodnotu 10. S tím, co bylo řečeno, ospravedlňujeme výše uvedené prohlášení. Pokud je první obdélník skutečně čtvercem, musí být všechny jeho strany stejné. Navíc by to mělo smysl z toho důvodu, že pokud je jedna z jejích stran 10, musí
Délka obdélníku je o 2 cm menší než dvojnásobek šířky. Pokud je plocha 84 čtverečních centimetrů, jak zjistíte rozměry obdélníku?
Width = 7 cm délka = 12 cm Často je užitečné nakreslit rychlou skicu. Nechat délku být L Nechat šířku být w Oblast = wL = w (2w-2) = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ barva (modrá) ("Určit" w) Odečíst 84 z obou stran 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "je to kvadratické" Já se na to podívám a myslím si: "nemůžete si všimnout, jak se to dá použít pro formulaci." Porovnejte s y = ax ^ 2 + bx + c "" kde "" x = (- b + -sqrt (b ^
Původně byly rozměry obdélníku 20 cm x 23 cm. Při snížení obou rozměrů o stejnou velikost se plocha obdélníku snížila o 120 cm². Jak zjistíte rozměry nového obdélníku?
Nové rozměry jsou: a = 17 b = 20 Původní plocha: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Nová plocha: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Řešení kvadratické rovnice: x_1 = 40 (vybitá, protože je vyšší než 20 a 23) x_2 = 3 Nové rozměry jsou: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20