Jaký je rozsah f (x) = 1 + sqrt (9 - x ^ 2)?

Odpovědět:

# 1 <= f (x) <= 4 #

Vysvětlení:

Hodnoty, které #f (x) # mohou být závislé na hodnotách, pro které #X# je definováno.

Takže, aby bylo možné najít rozsah #f (x) #, musíme najít jeho doménu a zhodnotit #F# v těchto bodech.

#sqrt (9-x ^ 2) # je definován pouze pro # | x | <= 3 #. Ale protože jsme na náměstí #X#, nejmenší hodnota, kterou může mít, je #0# a největší #3#.

#f (0) = 4 #

#f (3) = 1 #

Tím pádem #f (x) # je definován #1,4#.