Odpovědět:
Šest lichých čísel je:
#29, 31, 33, 35, 37, 39#
Vysvětlení:
Označte průměr šesti čísel jako
# n-5, n-3, n-1, n + 1, n + 3, n + 5 #
Pak:
# 204 = (n-5) + (n-3) + (n-1) + (n + 1) + (n + 3) + (n + 5) = 6n #
Rozdělte oba konce podle
#n = 204/6 = 34 #
Takže šest lichých čísel je:
#29, 31, 33, 35, 37, 39#
Součet dvou po sobě následujících čísel je 77. Rozdíl poloviny menšího čísla a jedné třetiny většího čísla je 6. Pokud x je menší číslo a y je větší číslo, které dvě rovnice představují součet a rozdíl čísla?
X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Chcete-li znát čísla, můžete číst: x = 38 y = 39
Dva po sobě následující lichá čísla lze modelovat výrazem n a n + 2. Pokud je jejich součet 120, jaká jsou dvě lichá čísla?
Barva (zelená) (59) a barva (zelená) (61) Součet dvou čísel: barva (bílá) ("XXX") barva (červená) (n) + barva (modrá) (n + 2) = 120 barva (bílá) ("XXX") rarr 2n + 2 = 120 barev (bílá) ("XXX") rarr 2n = 118 barev (bílá) ("XXX") rarrn = 59 barev (bílá) ("XXXXXX") ( a n + 2 = 59 + 2 = 61)
Znát vzorec k součtu N celých čísel a) co je součet prvních N po sobě jdoucích čtvercových celých čísel, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Součet prvních N po sobě následujících celých čísel krychle Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Pro S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Máme sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 řešení pro sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni ale sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 tak sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3