Je-li síla 40-N, která je rovnoběžná se sklonem a směřuje nahoru ke svahu, aplikována na přepravku na sklonu bez tření, který je 30 ° nad vodorovnou rovinou, zrychlení přepravky je 2,0 m / s ^ 2, nahoru po svahu . Hmotnost přepravky je?

Odpovědět:

#m ~ = 5,8 kg #

Vysvětlení:

Síťová síla vzhůru po svahu je dána vztahem

#F_ "net" = m * a #

#F_ "net" # je součet 40 N síly vzhůru stoupání a složky hmotnosti objektu, # m * g #, dolů po svahu.

#F_ "net" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 #

Řešení pro m,

# m * 2 m / s ^ 2 + m * 9,8 m / s ^ 2 * sin30 = 40 N #

# m * (2 m / s ^ 2 + 9,8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 N #

# m * (6,9 m / s ^ 2) = 40 N #

#m = (40 N) / (6,9 m / s ^ 2) #

Poznámka: Newton je ekvivalentní # kg * m / s ^ 2 #. (Potvrďte to podle F = ma.)

#m = (40 kg * zrušit (m / s ^ 2)) / (4,49 zrušit (m / s ^ 2)) = 5,8 kg #

Doufám, že to pomůže, Steve

Odpovědět:

# 5.793

Vysvětlení:

Vzhledem k tomu, že síla # F = 40 t se aplikuje na přepravku s hmotností # m # kg, aby se pohyboval se zrychlením # a = 2 text {m / s} ^ 2 # nahoru rovinu nakloněnou pod úhlem # heta = 30 ^ circ # horizontální.

Použití Newtonův druhý zákon, čistá síla působící na přepravku pohybující se po nakloněné rovině

{F {{}}} = ma #

# F-mg heta = ma #

# F = m (a + g heta) #

# m = frac {F} {a + g hřích}}

# = frac {40} {2 + 9.81 sin30 ^ kruh} #

# = frac {40} {6.905} #

# = 5.793