Muž si přitáhne psa se silou 70,0 N směřující pod úhlem + 30,0 ° k horizontále. Jaké jsou složky x a y této síly?

Odpovědět:

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

Stručně řečeno, jakákoli síla F má úhel # theta # s vodorovnou má x a y komponenty #Fcos (theta) # a #Fsin (theta) #

# "Podrobné vysvětlení:" #

Táhne svého psa pod úhlem 30 s horizontální silou 70 N

K této síle existuje složka x a složka y

Pokud to nakreslíme jako vektor, pak diagram vypadá něco takového

Černá čára je směr síly a červená a zelená jsou komponenty x a y. Úhel mezi černou čarou a červenou čarou je 30 stupňů, jak je uvedeno

Jelikož síla je vektor, můžeme pohybovat šipkami a přepisovat je jako

Protože úhel mezi černou čarou a červenou čarou je 30 stupňů a vektorová černá čára má velikost 70 N, můžeme použít trigonometrii

#cos (30) = F_x / F #

Tak, #F_x je Fcos (30) #

#sin (30) = F_y / F #

Tak, # F_y = Fsin (30) #

Komponenta x je #Fcos (theta) # a y složka je #Fsin (theta) #

Takže komponenty jsou # 70cos (30) # a # 70sin (30) #

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

směr y = 35,0 N

x-směr = 60,6 N

V podstatě máte pravoúhlý trojúhelník s úhlem 30 stupňů a přepětí s velikostí 70,0 Newtonů.

Svislá složka (směr y) je dána = =

# Sin30 = (y / 70) #

# 70Sin30 = y #

# y = 35,0 #

Horizontální složka (směr x) je dána vztahem

# Cos30 = (x / 70) #

# 70Cos30 = x #

#x cca 60,6 #