Co je to 1 + a + a ^ 2 + a ^ 3 + a ^ 4 ........?

Co je to 1 + a + a ^ 2 + a ^ 3 + a ^ 4 ........?
Anonim

Odpovědět:

Viz vysvětlení.

Vysvětlení:

Otázka říká o součtu geometrické posloupnosti s:

# a_1 = 1 # a # q = a #

Geometrická posloupnost je:

  • konvergentní pokud # -1 <q <1 #

  • pokud se liší # | q | > = 1 #

Takže součet je konečný, pouze pokud # -1 <a <1 # a pak je součet:

# S = 1 / (1-a) #