Yanira je o 3 roky starší než Tim a dvakrát tak stará jako Hannah. Tim je o 2 roky starší než Hannah. Jak staré jsou Yanira, Tim a Hannah?

Odpovědět:

Mám:

Yanira: #10# let;

Tim: #7# let;

Hannah: #5# let.

Vysvětlení:

Volejte věky tří s iniciálami: #y, t a h #Můžeme tedy napsat:

# y = t + 3 #

# y = 2h #

# t = h + 2 #

vyřešme současně tyto tři rovnice (systém):

nahradit druhou rovnici první # y #:

# 2h = t + 3 #

tak

# t = 2h-3 #

nahradit to do třetí pro # t # a najít # h #:

# 2h-3 = h + 2 #

# h = 5 #

abychom měli:

# t = 2 * 5-3 = 7 #

a:

# y = 2 * 5 = 10 #

Odpovědět:

Věk Hannah = # 5#let.

Věk Yaniry = # 10# let.

Věk Tima #7# let.

Vysvětlení:

Nechte věk Hannah být # h #---------(1)

Vzhledem k tomu, že:

Yanira je dvakrát tak stará jako Hannah, tj. Yanirina věk je # 2h #----(2)

Tim je o 2 roky starší než Hannah, tzn. Timův věk je # h + 2 #-----(3)

Taky

Yanira je o 3 roky starší než Tim, tj. Věk Yaniry # h + 2 + 3 #-----(4)

Vyrovnání věku Yaniry z rovnic (2) a (4), # 2h = h + 2 + 3 #

# 2h - h = 5 #

#h = 5 #

Z rovnic (1), (2) a (3) dostaneme

Věk Hannah = #h = 5 #, Věk Yaniry = # 2h = 10 # a

Věk Tima # h + 2 = 7 # resp.