Délka obdélníku je o 8 cm větší než jeho šířka. Jak zjistíte rozměry obdélníku, pokud je jeho plocha 105 cm²?

Odpovědět:

Rozměry: #15#cm # xx # #7# cm

Vysvětlení:

Nechť je délka obdélníku # l # a šířka obdélníku musí být # w #, # l * w = 105 #

# l = w + 8 #

Nahradit # l = w + 8 # do # l * w = 105 #,

# (w + 8) * w = 105 #

Rozšířit, # w ^ 2 + 8w-105 = 0 #

Faktor, # (w-7) (w + 15) = 0 #

Řešit, # w = 7 nebo zrušit (-15 # (odmítnout #-15# tak jako #w> 0 #)

Když # w = 7 #, # l = 7 + 8 #

# l = 15 #

Proto délka je #15#cm a šířka je #7#cm.

Délka obdélníku je o 10 m větší než jeho šířka. Pokud je obvod obdélníku 80 m, jak zjistíte rozměry obdélníku?

Strana 1 = 15m, strana 2 = 15m, strana 3 = 25m, strana 4 = 25m. Obvod objektu je součtem všech jeho délek. Takže v tomto problému, 80m = side1 + side2 + side3 + side4. Nyní má obdélník 2 sady po stranách stejné délky. Takže 80m = 2xSide1 + 2xSide2 A je nám řečeno, že délka je o 10m větší než je šířka. Takže 80m = 2xSide1 + (10 + 10) + 2xSide2 So 80m = 2xS1 + 20 + 2S2 80 = 2x + 2y + 20 Pokud by to bylo čtverec, x + y by bylo stejné, takže 60 = 4x strana1 tak strana 1 = 60 / 4 = 15m, tedy strana 1 = 15m, strana 2 = 15m, strana 3 = 15m + 10m strana 4 = 15 +

Délka obdélníku je 3krát větší než jeho šířka. Pokud by délka byla zvýšena o 2 palce a šířka o 1 palec, nový obvod by byl 62 palců. Jaká je šířka a délka obdélníku?

Délka je 21 a šířka je 7 Ill používám l pro délku a w pro šířku Nejprve je uvedeno, že l = 3w Nová délka a šířka je l + 2 a w + 1 resp. Také nový obvod je 62 So, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 nebo, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nyní máme dva vztahy mezi l a w Nahraďte první hodnotu l ve druhé rovnici Dostáváme, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Uvedení této hodnoty w do jedné z rovnic, l = 3 * 7 l = 21 Tak délka je 21 a šířka je 7

Délka obdélníku je dvakrát větší než jeho šířka. Pokud je plocha obdélníku menší než 50 metrů čtverečních, jaká je největší šířka obdélníku?

Zavoláme to width = x, což činí délku = 2x Area = length times width, nebo: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Odpověď: největší šířka je (jen pod) 5 metrů. Poznámka: V čistě matematice by x ^ 2 <25 také dalo odpověď: x> -5, nebo kombinováno -5 <x <+5 V tomto praktickém příkladu zahodíme druhou odpověď.