Tom je třikrát tak starý jako jerry, za 10 let bude dvakrát tak starý jako jerry bude pak, jak staré jsou teď chlapci?

Odpovědět:

Tom je #30# a Jerry je #10#.

Vysvětlení:

Dostali jste dvě informace, jednu o vztahu mezi současným věkem chlapců a druhou o vztahu mezi jejich věky. 10 let od teď.

Tyto dvě informace se stanou dvě rovnice se dvěma proměnnými, Tomův věk,# T #a Jerryho věk, # J #.

Takže, víte, že v tuto chvíli je Tom třikrát starší než Jerry. To znamená, že můžete psát

#T = 3 * J #

Deset let, dva věky chlapců, které vzrostly o #10# mají jiný vztah. Přesněji řečeno, Tomův věk je nyní dvakrát Jerryho věk.

To znamená, že můžete psát

#underbrace (T + 10) _ (barva (modrá) ("Tomův věk za 10 let")) = 2 * podvrat ((J + 10)) _ (barva (modrá) ("Jerryho věk za 10 let")) #

To bude váš systém rovnic

# {(T = 3J), (T + 10 = 2 (J + 10)):} #

Chcete-li tento systém vyřešit, vyměňte jej # T # s hodnotou, kterou máte z první rovnice do druhé rovnice a vyřešte ji # J #.

#T = 3J #

# 3J + 10 = 2J + 20 => J = barva (zelená) (10) #

Tohle znamená tamto # T # bude

#T = 3 * J #

#T = 3 * 30 = barva (zelená) (30) #

Dvě věky chlapců jsou

# {(T = 30), (J = 10):} #