Jak mohu přepsat následující dva výrazy trig s exponenty ne většími než 1? Jako (A) (Sin ^ 3) x (B) (cos ^ 4) x?

Odpovědět:

# sin3x = 1/4 3sinx-sin3x # a # cos ^ 4 (x) = 1/8 3 + 4cos2x + cos4x #

Vysvětlení:

# rarrsin3x = 3sinx-4sin ^ 3x #

# rarr4sin ^ 3x = 3sinx-sin3x #

# rarrsin ^ 3x = 1/4 3sinx-sin3x #

Taky, # cos ^ 4 (x) = (2cos ^ 2x) / 2 ^ 2 #

# = 1/4 1 + cos2x ^ 2 #

# = 1/4 1 + 2cos2x + cos ^ 2 (2x) #

# = 1/8 2 + 4cos2x + 2cos ^ 2 (2x) #

# = 1/8 2 + 4cos2x + 1 + cos4x = 1/8 3 + 4cos2x + cos4x #