Poziční vektor A má karteziánské souřadnice (20,30,50). Vektor polohy B má karteziánské souřadnice (10,40,90). Jaké jsou souřadnice polohového vektoru A + B?
<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>
Jak mohu přepsat následující dva výrazy trig s exponenty ne většími než 1? Jako (A) (Sin ^ 3) x (B) (cos ^ 4) x?
Sin3x = 1/4 [3sinx-sin3x] a cos ^ 4 (x) = 1/8 [3 + 4cos2x + cos4x] rarrsin3x = 3sinx-4sin ^ 3x rarr4sin ^ 3x = 3sinx-sin3x rarrsin ^ 3x = 1/4 [1] 3sinx-sin3x] Také, cos ^ 4 (x) = [(2cos ^ 2x) / 2] ^ 2 = 1/4 [1 + cos2x] ^ 2 = 1/4 [1 + 2cos2x + cos ^ 2 (2x) ] = 1/8 [2 + 4cos2x + 2cos ^ 2 (2x)] = 1/8 [2 + 4cos2x + 1 + cos4x] = 1/8 [3 + 4cos2x + cos4x]
Jak převedete r = 3theta - tan theta na karteziánskou formu?
X² + y² = (3tan ^ -1 (y / x) - y / x) ²; x> 0, y> 0 Viz prosím vysvětlení pro další dvě rovnice r = 3theta - tan (theta) Náhrada sqrt (x² + y²) pro r: sqrt (x² + y²) = 3theta - tan (theta) Obě strany : x² + y² = (3theta - tan (theta)) ² Náhradník y / x pro tan (theta): x² + y² = (3theta - y / x) ²; x! = 0 Nahraďte tan ^ -1 (y / x) pro theta. POZNÁMKA: Musíme upravit pro theta vrácenou inverzní tečnou funkcí založenou na kvadrantu: První kvadrant: x² + y² = (3tan ^ -1 (y / x) - y / x)