Jaká je vzdálenost od počátku k bodu na čáře y = -2x + 5, která je nejblíže počátku?

Odpovědět:

#sqrt {5} #

Vysvětlení:

Naše linka je

#y = -2x + 5 #

Kolmice dostaneme tak, že zapneme přepínání koeficientů #X# a # y #, negování jednoho z nich. Zajímáme se o kolmý přes původ, který nemá žádnou konstantu.

# 2y = x #

Ty se potkávají kdy #y = -2 (2y) + 5 = -4y + 5 # nebo # 5y = 5 # nebo # y = 1 # tak # x = 2 #. #(2.1)# je nejbližší bod, #sqrt {2 ^ 2 + 1} = sqrt {5} # od původu.