Jaká je osa symetrie a vrcholu pro graf y = 3x ^ 2 - 9x + 12?

Odpovědět:

# x = 3/2, "vertex" = (3 / 2,21 / 4) #

Vysvětlení:

# "daný kvadratický v" barva (modrá) "standardní formulář" #

# • barva (bílá) (x) y = ax ^ 2 + bx + c barva (bílá) (x); a! = 0 #

# "pak osa symetrie, která je také souřadnicí x" #

# "vrcholu je" #

#color (bílá) (x) x_ (barva (červená) "vertex") = - b / (2a) #

# y = 3x ^ 2-9x + 12 "je ve standardním tvaru" #

# "s" a = 3, b = -9 "a" c = 12 #

#x _ ("vrchol") = - (- 9) / 6 = 3/2 #

# "nahradit tuto hodnotu do rovnice pro y-souřadnici" #

#y _ ("vrchol") = 3 (3/2) ^ 2-9 (3/2) + 12 = 21/4 #

#color (magenta) "vertex" = (3 / 2,21 / 4) #

# "rovnice osy symetrie je" x = 3/2 #

graf {(y-3x ^ 2 + 9x-12) ((x-3/2) ^ 2 + (y-21/4) ^ 2-0,04) = 0 -14,24, 14,24, -7,12, 7,12}

Odpovědět:

# x = 3/2 # & #(3/2, 21/4)#

Vysvětlení:

Daná rovnice:

# y = 3x ^ 2-9x + 12 #

# y = 3 (x ^ 2-3x) + 12 #

# y = 3 (x ^ 2-3x + 9/4) -27 / 4 + 12 #

# y = 3 (x-3/2) ^ 2 + 21/4 #

# (x-3/2) ^ 2 = 1/3 (y-21/4) #

Výše uvedená rovnice ukazuje vzestupnou parabolu: # X ^ 2 = 4AY # který má

Osa symetrie: # X = 0 znamená x-3/2 = 0 #

# x = 3/2 #

Vrchol: # (X = 0, Y = 0) ekv (x-3/2 = 0, y-21/4 = 0) #

#(3/2, 21/4)#