Dva rohy trojúhelníku mají úhly (pi) / 2 a (pi) / 4. Pokud má jedna strana trojúhelníku délku 12, jaký je nejdelší možný obvod trojúhelníku?

Dva rohy trojúhelníku mají úhly (pi) / 2 a (pi) / 4. Pokud má jedna strana trojúhelníku délku 12, jaký je nejdelší možný obvod trojúhelníku?
Anonim

Odpovědět:

Nejdelší možný obvod trojúhelníku je # = barva (zelená) (41.9706) # Jednotky.

Vysvětlení:

Tři úhly jsou # pi / 2, pi / 4, pi / 4 #

Je to pravoúhlý trojúhelník pravoúhlého trojúhelníku se stranami v poměru # 1: 1: sqrt2 # jak úhly jsou # pi / 4: pi / 4: pi / 2 #.

Pro dosažení nejdelšího obvodu by délka „12“ měla odpovídat nejmenšímu úhlu, viz. # pi / 4 #.

Tři strany jsou # 12, 12, 12sqrt2 #

#tj. 12, 12, 17,9706 #

Nejdelší možný obvod trojúhelníku je

# 12 + 12 + 17.9706 = barva (zelená) (41.9706) # Jednotky.