Nechť [(x_ (11), x_ (12)), (x_21, x_22)] je definováno jako objekt nazvaný matice. Determinant matice je definován jako [(x_ (11) xxx_ (22)] - (x_21, x_12)]. Nyní, jestliže M [(- 1,2), (-3, -5)] a N = [(- 6,4), (2, -4)] co je determinant M + N a MxxN?

Odpovědět:

Determinant je # M + N = 69 # a to # MXN = 200 #ko

Vysvětlení:

Také je třeba definovat součet a součin matic. Předpokládá se však, že jsou stejně jako v učebnicích definovány # 2xx2 # matrice.

# M + N = (- 1,2), (- 3, -5) #+#(-6,4),(2,-4)#=#(-7,6),(-1,-9)#

Proto je jeho determinantem # (- 7xx-9) - (- 1xx6) = 63 + 6 = 69 #

#MXN = (((- 1) xx (-6) + 2xx2), ((- 1) xx4 + 2xx (-4)), (((- 1) xx2 + (- 3) xx (-4)), ((- 3) xx4 + (- 5) xx (-4)) # #

= #(10,-12),(10,8)#

Tedy deeminant # MXN = (10xx8 - (- 12) xx10) = 200 #