Jaderná rovnice pro rozpad beta Uran-237 vypadá takto:
Během beta rozpadu, neutron od jádra U-237 emituje elektron, což je záporně nabitá částice. Protože neutron může být považován za kombinaci beta-částice a protonu, emise elektronu zanechá jeden proton.
To způsobí zvýšení atomového čísla o 1, ale ponechat atomovou hmotu beze změny. Opravdu, beta rozpad U-237 vede ke vzniku Neptunium-237, který má stejnou atomovou hmotnost, 237, ale jiné atomové číslo, 93.
Níže je křivka rozpadu bismutu-210. Jaký je poločas rozpadu radioizotopu? Jaké procento izotopu zůstává po 20 dnech? Kolik poločasů života uplynulo po 25 dnech? Kolik dní uplyne, zatímco 32 gramů se rozpadne na 8 gramů?
Viz níže Za prvé, abyste zjistili poločas rozpadu z křivky rozpadu, musíte nakreslit vodorovnou čáru napříč od poloviny počáteční aktivity (nebo hmotnosti radioizotopu) a pak nakreslit svislou čáru dolů od tohoto bodu k časové ose. V tomto případě je doba pro hmotnost radioizotopu na polovinu 5 dnů, takže je to poločas rozpadu. Po 20 dnech pozorujte, že zbývá pouze 6,25 gramů. To je zcela jednoduše 6,25% původní hmotnosti. V části i) jsme zjistili, že poločas je 5 dní, takže po 25 dnech uplyne 25/5 nebo 5 poločasů. Konečně, pro část iv), jsme ř
Pokud má 3x ^ 2-4x + 1 nuly alfa a beta, pak jaký kvadratický má nuly alfa ^ 2 / beta a beta ^ 2 / alfa?
Nejdříve vyhledejte alfa a beta. 3x ^ 2 - 4x + 1 = 0 Levé faktory, takže máme (3x - 1) (x - 1) = 0. Bez ztráty obecnosti jsou kořeny alfa = 1 a beta = 1/3. alfa ^ 2 / beta = 1 ^ 2 / (1/3) = 3 a (1/3) ^ 2/1 = 1/9. Polynom s racionálními koeficienty, které mají tyto kořeny, je f (x) = (x - 3) (x - 1/9) Pokud si přejeme celočíselné koeficienty, vynásobte 9, abyste získali: g (x) = 9 (x - 3) ( x - 1/9) = (x - 3) (9x - 1) Toto můžeme vynásobit, pokud si přejeme: g (x) = 9x ^ 2 - 28x + 3 POZNÁMKA: Obecněji bychom mohli napsat f (x) = (x - alfa ^ 2 / beta) (x -
Q.1 Pokud alfa, beta jsou kořeny rovnice x ^ 2-2x + 3 = 0, získáte rovnici, jejíž kořeny jsou alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 a beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5?
Q.1 Pokud alfa, beta jsou kořeny rovnice x ^ 2-2x + 3 = 0, získáte rovnici, jejíž kořeny jsou alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 a beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5? Odpověď daná rovnice x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Nechť alfa = 1 + sqrt2i a beta = 1-sqrt2i Teď nechť gamma = a ^ 3-3 a ^ 2 + 5 alfa -2 => gama = alfa ^ 3-3 + 2 + 3 alfa-1 + 2alfa-1 => gamma = (alfa-1) ^ 3 + alfa-1 + alpha => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 A nechť delta = beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5 => delta = beta ^ 2 (beta-1) + beta