Odpovědět:
30.43
Vysvětlení:
Myslím si, že nejjednodušší způsob, jak přemýšlet o problému, je vypracovat diagram.
Oblast trojúhelníku lze vypočítat pomocí
Pro výpočet úhlu C použijte skutečnost, že úhly v trojúhelníku jsou 180
Proto je úhel C
Nyní můžeme vypočítat oblast.
Trojúhelník má strany A, B a C. Strany A a B mají délky 3 a 5. Úhel mezi A a C je (13pi) / 24 a úhel mezi B a C je (7pi) / 24. Jaká je oblast trojúhelníku?
Použitím 3 zákonů: Součet úhlů Zákon kosinové Heronovy rovnice Plocha je 3.75 Zákon kosinů pro boční stavy C: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) nebo C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) kde 'c' je úhel mezi stranami A a B. To lze zjistit, když zjistíme, že součet stupňů všech úhlů se rovná 180 nebo, v tomto případě mluvení v rads, π: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 c = π / 6 Nyní, když je znám úhel c, lze vypočítat stranu C: C = sqrt (3 ^ 2
Trojúhelník má strany A, B a C. Strany A a B mají délky 7 a 2. Úhel mezi A a C je (11pi) / 24 a úhel mezi B a C je (11pi) / 24. Jaká je oblast trojúhelníku?
Nejprve mi dovolte označit strany malými písmeny a, bac. Dovolte mi jmenovat úhel mezi stranou a a b podle / _ C, úhel mezi b a c podle / _ A a úhel mezi stranou c a a / _ B. Poznámka: - znak / _ je označen jako "úhel" . Dostáváme se s / _B a / _A. Můžeme vypočítat / _C pomocí skutečnosti, že součet vnitřních andělů všech trojúhelníků je pi radian. implikuje / _A + / _ B + / _ C = pi implikuje (11pi) / 24 + (11pi) / 24 + / _ C = pi implikuje / _C = pi - ((11pi) / 24 + (11pi) / 24) = pi- (11pi) ) / 12 = pi / 12 implikuje / _C = pi / 12 Je dá
Trojúhelník má strany A, B a C. Strany A a B mají délky 2 a 4. Úhel mezi A a C je (7pi) / 24 a úhel mezi B a C je (5pi) / 8. Jaká je oblast trojúhelníku?
Oblast je sq {6} - sq {2} čtverečních jednotek, asi 1,035. Plocha je jedna polovina produktu dvou stran, která je násobkem sinus úhlu mezi nimi. Zde máme dvě strany, ale ne úhel mezi nimi, místo toho dostáváme další dva úhly. Nejdříve tedy určete chybějící úhel tím, že si všimneme, že součet všech tří úhlů je pi radiánů: heta = pi / {8} = {5}} {{}} {{}} 12}. Pak je plocha trojúhelníku Area = (1/2) (2) (4) sin (pi / {12}). Musíme spočítat hřích (pi / {12}). To lze provést pomocí vzorce pro sinus